三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线(xi这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊àn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠A这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊BH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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