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正方体(tǐ)体对角线的公(gōng)式(shì)是什么，正(zhèng)方体体对角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧(cè)面的两顶点的(de)连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一(yī)条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和(hé)地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的(de)直(zhí)角三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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