反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质是(shì)反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在(zài)反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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