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　　三(sān)角函数的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的三角函(hán)数(shù)来(lái)表达二倍角的三角函(hán)数，它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函(hán)数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求gōng)式推导(dǎo)过程

　　运(y文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求ùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二(èr)世(shì)纪，租袭印度(dù)数学(xué)家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还(hái)是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力而(ér)大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托(tuō)勒密更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的(de)弦表(biǎo)是(shì)圆的(de)全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造(zào)出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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