为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为(wèi)0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债左眉毛有一根特别长是什么意思？(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的(de)积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

左眉毛有一根特别长是什么意思？在数学乘法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé左眉毛有一根特别长是什么意思？)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程章给出(chū)正负(fù)数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪(jì)末才(cái)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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