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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么(me)，正方体体对角(jiǎo)线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(无无时无刻是什么意思 无时无刻不在，无时不刻是什么意思时无刻是什么意思 无时无刻不在，无时不刻是什么意思duì)角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下底面的不在同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的(de)连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线与另一条不(bù)相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面(miàn)对(duì)角线是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所以正方体的(de)表面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(jī)(或(huò)叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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