三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或(huò)其(qí)比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么　　

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一个(gè)初步(bù)的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积(jī)极性，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概(gài)念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义(yì)的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图(tú)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边(biān)仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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