三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁e-height: 24px;'>麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在(zài)现实中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期(qī)函数(shù)的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，使同学们(men)对周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要(yào)学(xué)到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现钟(zhōng)表上(shàng)的时(shí)针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要(yào)研究的(de)主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第(dì)五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复(fù)出(chū)现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函(麻雀养大了认主吗，麻雀智商相当于几岁hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途(tú)经;培(péi)养学生形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影(yǐng)，一(yī)边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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