圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班)周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生活(huó)小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计(jì)算得(dé)到简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的(de)弦(xián)，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班p>

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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