反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数(s如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁hù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是(shì)对(duì)数函(hán)数与指如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁数的(de)值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的(de)两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应区间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互(hù)的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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