三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·ta一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排nB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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