三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。431mm是多少厘米 431mm是多少米p>

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(j431mm是多少厘米 431mm是多少米iǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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