三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏的你整理了《高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数(shù)学(xué)，从而激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到(dào)的(de)周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探(tàn)索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些戊戌年是哪一年吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影，一(yī)边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 戊戌年是哪一年　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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