为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关于为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正以及为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，为什么负负得(dé)正原因是(shì)什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么负负得(dé)正图解(jiě)，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正用(yòng)数轴解释等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合(hé)律(lǜ)以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足(zú)等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和(hé)数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhà老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗i)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗