三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直小黄人名字分别叫什么线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chu小黄人名字分别叫什么í)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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