反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思