为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义，3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米如果一个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米文化透(tòu)视3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则(zé)运(yùn)算(suàn)法则：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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