三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是(shì)该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*A130万韩元等于多少人民币，130万韩元等于多少美元C=AB*BC*CA

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