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正方体体对(duì)角线的公式(shì)是什(shén)么，正方体(tǐ)体对(duì)角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是(shì)连(lián)接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在同(tóng)一(y礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开ī)侧面(miàn)的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另(lìng)一条不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根(gēn)据正方体的(de)中高和地面(miàn)对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三(sān)角形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎(hū)面，每个面(miàn)面(miàn)积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方(fāng)体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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