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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数(shù)中的一(yī)个(gè)重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构(gòu)显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的(de)一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开(谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别kāi)设的高等(děng)代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列变换也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别)使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的(de)`一(yī)次方程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为(wèi)二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别设的高等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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