反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的(de)定(dì公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表ng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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