圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可(kě)以采用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学(xué)中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个(gè)平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10法对于(yú)求直线与曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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