三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基(jī)本初等(děng)函(hán)数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的(de)这个关键(jiàn)环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存(cún)高(gāo)远HBC路由器能用WiFi吗”这四(sì)个字(zì)在高二年级(jí)的全(quán)部解释(shì)。

　　 高二(èr)频(pín)道为(wèi)正在(zài)拼(pīn)搏的你整理了《高二数学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希望(wàng)你喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们(men)对(duì)周期现象有一(yī)个初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一(yī)周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自(zì)主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是(shì)定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)HBC路由器能用WiFi吗天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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