三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥)已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等(děng)于(yú)外(wài)心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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