拐(guǎi)点和(hé)驻点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)是拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系以(yǐ)及拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系，什么叫(jiào)拐点什么(me)叫驻(zhù)点，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn5k是多少钱 5k是什么意思)，在(zài)数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向(xiàng)上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化(huà)的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判定(dìng)驻(zhù)点：只需要(yào)函(hán)数在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二(èr)阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可(kě)导，则二(èr)阶导数为0，三阶(jiē)导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区(qū)间(jiān)I内的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存(cún)在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每(měi)一个实根或二(èr)阶导数(shù)不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧(cè)邻近(jìn)的符(fú)号(hào)，那(nà)么(me)当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻(zhù)点又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函数(shù)的输出值停(tíng)止增加或减少。

　　对(duì)于(yú)一维(wéi)函(hán)数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切(qiè)平面平(píng)行(xíng)于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数(shù)的驻点(diǎn)不一定(dìng)是这个函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符(fú)号(hào)不改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域内，一个函数(shù)的极值点(diǎn)也不一定是这个函数(shù)的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边界(jiè)条(tiáo)件(jiàn)），驻点(diǎn)（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极(jí)大值或(huò)局部(bù)极小值

驻点和拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻点(diǎn)处(chù)的(de)单调性(xìng)可能改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单调性也可能(néng)发(fā)生改变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不一定是(shì)驻(zhù)点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导(dǎo)数(shù)在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点(diǎn)需(xū)要二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的(de)导数为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻(zhù)点(diǎn)可以划分函(hán)数(shù)的(de)单调区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能改变,在(zài)拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变(biàn),但凹凸(tū)性肯(kěn)定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时(shí),一阶不一(yī)定为零；一(yī)阶(jiē)导数为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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