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  这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系,简单的(de)说,就是没有关(guān)系。

  独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

  而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话,事件B就不会发生。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

  这两个概念之间的关(guān)系,简单的说(shuō),就是没有关系。

  独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

  而互斥表示事件A发生的话,事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

  这就是(shì)“有关系”。

  独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0:P(AB)=0。

  定(dìng)义:设A,B是两事件,如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独立。

  即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng),就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”,其对象可以(yǐ)是多个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不(bù)相(xiāng)容不能同时(shí)成立,即独(dú)立必相容,互斥必(bì)联系。

  容易推(tuī)广:设(shè)A,B,C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事件A,B,C相互(hù)独立(lì)。

  互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空,也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

  也可(kě)叙述为:不可能同时发生的事件(jiàn)。

  如A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互斥,其(qí)含义(yì)是:事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

   若(ruò)A与B互斥,则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对(duì)立事(shì)件,则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联系

  一、性质不同(tóng)

  1、互斥事件尘棚昌(chāng):事件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng),A与B就是互斥事件,也叫互不相容(róng)事件。

  也可叙述为:不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

  如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

  2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A,B是两事件,如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立(lì),简称A,B独(dú)立。

  二、角度不同(tóng)

  1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生,即两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒(bā)能同时(shí)发生。

  2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响,即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

  联系(xì)

  假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì),每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的,不(bù)能同时投得head和tail。

  但第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第(dì)二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立(lì)的,因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么(me),跟第一次投(tó连云港灌南邮编号是多少u)什么没啥关系。

  在第(dì)一个例(lì)子中,这两(liǎng)事件互(hù)斥,但不是相互独立;而第二个例子(zi)中,这两事(shì)件相互(hù)独立。

  逻辑关系

  1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥(chì)事件(jiàn)的特例,所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn);

  2、互斥事(shì)件不一定是对立事件,当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时,它们(men)同时又是对立事件(jiàn);

<连云港灌南邮编号是多少p>  3、互斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时(shí)发生。

  若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì),其(qí)含义是(shì):事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

  两者的(de)联(lián)系在于,对立事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

  它(tā)们的(de)区别(bié)可以通过定义(yì)看出来(lái)。

  一个事件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样本空间;而若两个事件互为互(hù)斥事件,表明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生,但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

  即对立必然(rán)互斥,互斥不一定会(huì)对立。

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