三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上重视高二(èr)，从(cóng)心理(lǐ)上强(qiáng)化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部解释。

　　 高二(èr)频道为(wèi)正在(zài)拼搏的你整理了《高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学(xué)们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力(lì);让(ràng)学生体(tǐ)验自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生(shēng)形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们(men)根据图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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