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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高(gāo)等(děng)代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一(yī)般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也(yě)使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一(yī杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字)次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代(dài)数隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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