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　　求项数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数(shù)为数列的(de)“项数”。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在第(dì)n位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机(jī)科学中，自然数(shù)则通常是(shì)指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是(shì)正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又(yòu)可分(fēn)为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求(qiú)项数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差(金允智致命之旅演的谁chà)数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总个数(shù)为数列的项数(shù)，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（金允智致命之旅演的谁通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列(liè)的第(dì)2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第(dì)一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察(chá)得出每个括号中的三个数都成等差(chà)数列(liè)，把每个括号的数(shù)相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的(de)等差数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等差数列求和的算法(fǎ)，大家(jiā)可(kě)以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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