函数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口诀是函数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同(tóng)的(de)单调性，即已知(zhī)是奇函(hán)数，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的(de)定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同(tóng)的单(dān)调性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上也是故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么(shì)增函数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函数的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义(yì)来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验(yàn)证是否关于原点对(duì)称(chēng)。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇(qí)偶性(xìng)函数的定义域必(bì)关于原点对(duì)称(chēng)，这是函数具(jù)有奇(qí)偶性的(de)必要条件(jiàn)。

　　例如，函数(shù)y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关于(yú)原点不(bù)对称，所以(yǐ)这个函数(shù)不具有(yǒu)奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇(qí)同外

函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银(yín)法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性(xìng)，即已(yǐ)拍族知是奇函(hán)数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是偶(ǒu)函(hán)数且在区(qū)间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关于(yú)凯宴原点对称(chēng)。

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