为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出(chū)版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayu珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄p-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的正负数概(gài)念(niàn)，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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