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反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式大(dà)全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函(hán)数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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