三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短) AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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