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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的(de)技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级(j日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国í)阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式(shì)代数。

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