反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是(s孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理hì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数以及反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)导数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理>

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一(yī)种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的(de)角。

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