圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程(chéng)形四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而不(bù)求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而(ér)言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平(píng)面(miàn)形状不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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