拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)是拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系以及拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的(de)写法等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)的区别(bié)驻点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地(dì)说(shuō)拐点(diǎn)是使(shǐ)切(qiè)线穿(chuān)越曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数(shù)的一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导，且(qiě)一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导，某(mǒu)点二(èr)阶(jiē)导数(shù)值为零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶(jiē)可导，则(zé)二(èr)阶导数为(wèi)0，三阶导数不(bù)为0的点就(jiù)是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导数(shù)不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻(lín)近的符号(hào)，那么当两(liǎng)侧的符(fú)号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧(cè)的(de)符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻点又(yòu)称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数(shù)的(de)一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这(zhè)一点”，函数的输(shū)出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的(de)切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是，一(yī)个函数的驻点不一定是这个(gè)函数的极(jí)值点（考(kǎo)虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符(fú)号不改变的情(qíng)况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内(nèi)，一个函数(shù)的极值点也(yě)不(bù)一定(dìng)是(shì)这个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局(jú)部极大(dà)值或局部(bù)极(jí)小(xiǎo)值

驻点和拐点有(yǒu)什么(me)区别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能(néng)发生改变，但凹(āo)凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次方+大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么x。

　　因为二阶(jiē)导数(shù)某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点可(kě)以划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零；一阶导(dǎo)数(shù)为零时,二(èr)阶不(bù)一定为零。

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