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初中三(sān)角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大(dà)全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三(sān)角函(hán)数，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的(de)互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三(sān)角函数(shù)公式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时(shí)可(kě)联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一(yī)起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-c脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思os2α)/(1+cos2α)脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度(dù)数(shù)学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然(rán)还(hái)是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数学家首脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同，他(tā)们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出的(de)就不(bù)再(zài)是(shì)”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这(zhè)个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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