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项数(shù)怎么求公式(shì)，等(děng)差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中(zhōng)，自然(rán)数则通常(cháng)是指非(fēi)负(fù)整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数(shù)又(yòu)可分为质数(shù)，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项(xiàng)数(shù)及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列(liè)的项数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总数之和为数(shù)列的(de)“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上2项为第(dì)一个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(x对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么iàng)+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个(gè)括(kuò)号中的三个数(shù)都成等差数列(liè)，把(bǎ)每(měi)个括(kuò)号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和(hé)也成等(děng)差(chà)数(shù)列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差(chà)数列求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和(hé)是1260。

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