三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距离日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所引垂线的(de)垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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