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反函数与原函(hán)数的关系(xì)公式大全，反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音值范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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