反(fǎn)正弦函数的(de)导数,反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦(xián)函(hán)数的导数,反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程
正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反(fǎn)正切(qiè)函数正切函数y=tanx在开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的88是不是质数,79是质数吗反(fǎn)函数,记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数(shù)。
它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定的角,即(jí)tan(arctanx)=x,反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞,+∞)。
反正切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函数的(de)一种。
由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系,所以不存在反函(hán)数。
注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。
而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的,因(yīn)此,反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的(de)。
引(yǐn)进多值函数概念后,就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数,这时的反正切函数是多(duō)值的,记为y=Arctanx,定义域(yù)是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为88是不是质数,79是质数吗反正切(qiè)函数的(de)主值(zhí),而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。
反正切(qiè)函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到,如图所示。
反正切函数(shù)的(de)大(dà)致图像如图所(suǒ)示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求导公(gōng)式的推(tuī)导过程、
因为(wèi)函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。
arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了