反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函(hán)数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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