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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂公式大全(quán)图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变(b唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星iàn)为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它(tā)适用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从(cóng)两角和的(de)三角函(hán)数公式(shì)中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起(qǐ)源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学作出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天(tiān)文学的(de)一个计算工(gōng)具(jù)，是一(yī)个(gè)附属品，但是(shì)三角学的(de)内容(róng)却由于印度数(shù)学(xué)家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度数(shù)学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密(mì)更精确的(de)正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数(shù)

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