独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视频是这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系的。

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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事(sh顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗ì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空(kōng)间；而若两个(gè)事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必然(rán)不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立(lì)。

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