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函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀(jué)，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数的(de)定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性(xìng)，即已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调(diào)性，即已知是偶函数且在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的(de)定义(yì)域必须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是(shì)主要方法。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观(guān)察验证是(shì)否(fǒu)关于原(yuán)点对称。

　　其次(cì)化简(jiǎn)函(hán)数(shù)式(shì)，然后计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关系(xì)，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数的定义域必(bì)关于原点对称，这是函数(shù)具有奇(qí)偶(ǒu)性的必(bì)要条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所以(yǐ)这(zhè)个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运(yùn)算

聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)

函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函(hán)数(shù)的(de)定义域必聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函(hán)数＝偶(ǒ聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗u)函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的(de)单调性(xìng)，即已拍族知是奇函数(shù)，它(tā)在区间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函(hán)数）。

　　偶函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是(shì)偶(ǒu)函数且在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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