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ln函数的运(yùn)算法则求导,ln运算(suàn)六个基(jī)本公(gōng)式

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是(shì)e^x的反函数,也就是(shì)说ln(e^x)=x求(qiú)lnx等于多少,就是问e的多(duō)少次方等于x.

含义(yì)

  一般地(dì),如果a(a大于0,且a不等(děng)于1)的(de)b次幂(mì)等于N(N>0),那么(me)数b叫(jiào)做(zuò)以a为底N的对数,记(jì)作(zuò)logaN=b,读作以a为底N的对数,其中(zhōng)a叫做对数(shù)的底(dǐ)数,N叫做真数。

  一般(bān)地,函数y=log(a)X,(其中a是(shì)常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上就是指(zhǐ)数(shù)函(hán)数(shù)的反函数,可表示为x=a^y。

  因此指数(shù)函(hán)数里对于a的规(guī)定(dìng),同样(yàng)适用于(yú)对数函数。

ln求导公式

  ln函数求导公(gōng)式(shì)是(shì)(lnx)=1/x,求(qiú)导数时,按复合次(cì)序由最外层(céng)起(qǐ),向(xiàng)内(nèi)一层一层地对裤滚稿(gǎo)中间变(biàn)量求导数,直到对自变(biàn)备源量(liàng)求(qiú)导数为止(zhǐ),关键是分析清楚复合函数(shù)的构(gòu)造(zào)。

  

扩展资料

     求导是数学计算中(zhōng)的一个(gè)计(jì)算(suàn)方法,它的定义是(shì)当自(zì)变量的增量趋(qū)于零时(shí),因变量(liàng)的增量与自变量的增量之(zhī)商的极(jí)限。

  在一个胡(hú)孝函数存在(zài)导(dǎo)数时,称这个函数可(kě)导或者可微分(fēn)。

  可(kě)导的函(hán)数一定(dìng)连(lián)续。

  不连续(xù)的(de)'函数一(yī)定不可导。

     求导是微积分的基础(chǔ),同时也是(shì)微积分(fēn)计算(suàn)的一个(gè)重要的(de)支柱。

  物理学、几何学、经济学等学科中(zhōng)的一些重要概念都(dōu)可以(yǐ)用导数来(lái)表示。

  如(rú)导数可(kě)以表示运动(dòng)物体(tǐ)的瞬(shùn)时(shí)速度和加速度、可以表示曲(qū)线在一点的(de)斜率、还(hái)可(kě)以表示经济学中的边际和弹性(xìng)。

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