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　　求(qiú)项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)为数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数(shù)都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和(hé)计(jì)算机(jī)科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式(shì)。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式:等(děng)差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数(shù)列(liè)的项数，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数(shù)之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域(yù)的函数(shù)，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排(pái)在第(dì)n位的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数(shù)在等差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末(mò)项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号中的三个数都(dōu)成(chéng)等(děng)差(chà)数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个数(shù)的和为“以6聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗为首项、6为(wèi)公差、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数(shù)列(liè)求(qiú)和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和(hé)是1260。

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