反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(t说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思ú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思(gè)函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数

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