函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判断(duàn)口诀是函数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的(de)。

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函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的(de)判断口俄罗斯是资本主义还是社会主义诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要求函(hán)数的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在区间

　　函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数的定义域必(bì)须(xū)关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）；

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反(fǎn)的单调性，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提(tí)要求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要(yào)方法(fǎ)。

　　首先求出(chū)函(hán)数的(de)定义域，观察验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件

　　具(jù)有奇偶性(xìng)函数的(de)定义域(yù)必关于原点对(duì)称，这是函数(shù)具有奇偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于(yú)原点不(bù)对称，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则(zé)f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇(qí)函数，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇(qí)=俄罗斯是资本主义还是社会主义奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数(shù)乘法规律可(kě)总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函(hán)数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数(shù)在其(qí)对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知(zhī)是奇(qí)函(hán)数，它(tā)在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增(zēng)函(hán)数(shù)（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义域必须关于凯宴原(yuán)点对称。

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